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06-07下高等数学A试题

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广东工业大学试卷用纸，共  3  页，第   页
广东工业大学考试试卷 ( A )

课程名称:     高等数学(2)                       （满分 100 分） 
考试时间:     2007 年 6 月 25 日        (第 17 周   星期一 )
题  号一二三四五六七总分1234评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题：（每小题4分，共20分）
  1．设 ，则             。
  2  曲面  在点 处的法线方程为：               。
  3．设区域 ，则  =                。
  4．函数  在点处沿方向的方向导
数为：                   。
  5  函数 ，对于，等于它的傅立叶级数不成立的               。
二、选择题：（每小题4分，共20分）
1．曲线积分与路径无关，可微函数应满足条件（　）
  	 A．          B.      	
C．        	    D.   
2设是单位球面的外侧，则曲面积分：=（    ）。
A．        B.            C．     	     D.  

学 院 ：                       专业：                          学号：                  姓名：

装                             订                                   线
3  对于二元函数 ，极限为（     ）。
A．不存在        B.  0              C．1              D. 无穷大
4．改变积分次序后 =（   ）。
  		A        	  
B   			
C      	  
D  
5．圆锥 在圆柱体  内那一部分的面积为（   ）。
  	（B）       （C）   	  （D）
三、计算题（每小题8分，共24分）
1. 计算 ，其中是球面  被平面  所截得
的圆周。
2．利用级数收敛的必要条件，证明：对于 ，。
3. 在平面上求一点，使它到三直线  距离平方和最小。
四、（8分）设 ，求 。
五、（8分）应用格林公式计算曲线积分：，其中是以为顶点的三角形，方向取正向。
六、（10分）计算二重积分，其中是由直线  围成的三角形区域。
七、（10分）应用幂级数性质求  。







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