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06-07下高等数学A试题
s:2216:" 广东工业大学试卷用纸,共 3 页,第 页 广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 高等数学(2) (满分 100 分) 考试时间: 2007 年 6 月 25 日 (第 17 周 星期一 ) 题 号一二三四五六七总分1234评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题:(每小题4分,共20分) 1.设 ,则 。 2 曲面 在点 处的法线方程为: 。 3.设区域 ,则 = 。 4.函数 在点处沿方向的方向导 数为: 。 5 函数 ,对于,等于它的傅立叶级数不成立的 。 二、选择题:(每小题4分,共20分) 1.曲线积分与路径无关,可微函数应满足条件( ) A. B. C. D. 2设是单位球面的外侧,则曲面积分:=( )。 A. B. C. D. 学 院 : 专业: 学号: 姓名: 装 订 线 3 对于二元函数 ,极限为( )。 A.不存在 B. 0 C.1 D. 无穷大 4.改变积分次序后 =( )。 A B C D 5.圆锥 在圆柱体 内那一部分的面积为( )。 (B) (C) (D) 三、计算题(每小题8分,共24分) 1. 计算 ,其中是球面 被平面 所截得 的圆周。 2.利用级数收敛的必要条件,证明:对于 ,。 3. 在平面上求一点,使它到三直线 距离平方和最小。 四、(8分)设 ,求 。 五、(8分)应用格林公式计算曲线积分:,其中是以为顶点的三角形,方向取正向。 六、(10分)计算二重积分,其中是由直线 围成的三角形区域。 七、(10分)应用幂级数性质求 。 装 订 线 装 订 线 ";